Dla laików to za suche, dla ekspertów zbyt powierzchowne.
Dobrze gdybyś tę teorię wplótł w jakąś intrygującą fabułę. Na przykład uczennica liceum przygotowuje się do matury, ale ma trudności z rozwiązywaniem niektórych problemów, prosi o pomoc kolegę, który jest zdolnym kujonkiem, lecz zupełnie jej nie pociąga jako mężczyzna. Mamy więc ciekawy układ przeciwności: kobieta, która potrafi owijać facetów dookoła palca, ale nie potrafi rozwiązać zadania z matmy oraz nerda, co wie wszystko o wszechświecie, ale nie umie poderwać dziewczyny na randce. W ten sposób można serwować wiele treści naukowych w zjadliwej formie, a co ważniejsze pokazać czemu nauka służy. ?
Największa sztuka to o rzeczach skomplikowanych pisać w sposób prosty i ciekawy.
Ciekawe. Dziewczyna jest modelką i pozuje do aktów, jest już dorosła. Sama maluje na płótnie, ale matematyka to nie jej konik. Jej wujek to autor panien z Awinionu. Na jego urodzinowym przyjęciu poznaje Oscara Niemeyera i wyjeżdża (ucieka) do budowanej Brasilii. Oblewa rok i w nowej klasie w Szwajcarii poznaje kujonka, młodego kuzyna samego Einsteina. Niestety chłopak nienawidzi swojego wuja i postanawia go zabić. Ona sądzi, że chłopakowi odbiło i próbuje udawać naiwną i głupią i zamawia u niego korepetycje z matmy. Chłopak niechętnie się godzi bo jest strasznym mizoginem, ale pod wpływem jej kwiecistych sukienek i flakonów No 5 uderza do głowy miłość...
Natomiast jeśli chodzi o zagadnienie liczb pierwszych: szkoda, że przedstawiasz temat w oderwaniu od życia, tak jakbym czytał Wikipedię. Fajnie byłoby, żebyś napisał co sam o tym sądzisz, dlaczego ten temat w ogóle wybrałeś, czemu liczby pierwsze są ważne, gdzie mają zastosowanie (bankowość, kryptografia) i tak dalej. Przydałby się jakiś ludzki element łączący temat z czytelnikiem.
Pod wrażeniem tego artykułu dokonałem ostatniej nocy następującego odkrycia:
Każda liczba naturalna zawarta między liczbami pierwszymi bliźniaczymi jest podzielna przez sześć. Na przykład:
5,7 -> 6%6 = 0
11,13 -> 12%6 = 0
17,19 -> 18%6 = 0
29,31 -> 30%6 = 0
Nie jestem tylko pewien czy liczby pierwsze: 1,3 należy traktować jako bliźniacze; jeśli tak to trzeba je wyłączyć z powyższej prawidłowości.
Dowodu na to oczywiście nie mam, ale na pewno ktoś już to udowodnił bądź obalił w odległej galaktyce wiele milionów lat temu.
Wynika z tego, że liczby pierwsze bliźniacze występują na osi liczbowej w nieregularnych odstępach. Czy można te odstępy opisać przy pomocy ciągu? — to pytanie pozostawiam kujonkom. ?
Narrator Nie. Te odstępy są dość nieregularne. Nie za pomocą ciągu lecz pewnie odmiany funkcji π ( nie mylić z liczbą π).
Liczbę jeden traktowano jak liczbę pierwszą przez wiele wieków. Ale ostatecznie jedynka nie jest już nią, mimo, że spełnia pewne kryteria. Chyba tutaj zawiniła moja definicja, bo liczba pierwsza to taka podzielna przez jeden i samą siebie ale większa właśnie od jedynki.
Dlaczego? Wyjaśnienie jest chyba pragmatyczne. Każdą liczbę złożoną można rozłożyć na ograniczoną liczbę czynników pierwszych. Jeżeli jedynka byłaby pierwsza, to ją można mnożyć nieskończoną ilość razy przez siebie bez zmiany wyniku. Dlatego, wtedy niemożliwe byłoby takie ograniczone rozłożenie.
Myślę, że takie odkrycie ( na temat podzielności liczby sąsiadującej z nimi przez 6) jest znane matematykom od wielu wieków, ale ani nie załączę żadnego źródła, ani nie chcę psuć fajnego uczucia, kiedy sam miałem jak poszerzałem swoją wątłą wiedzę na ten temat.
Pierwsza liczba (pod warukniem że >=5) jest zawsze przystająca 5 ( mod 6); druga 1 (mod 6) a a środkowa jest przystająca 0 ( mod 6) czyli podzielna przez 6.
Inna ciekawostka: liczby pierwsze „lubią” sąsiedztwo liczb dwa do n-tej potęgi minus jeden, gdzie n jest liczbą naturalną, nieparzystą. W zapisie dwójkowym jest to nieparzysta liczba jedynek. Na przykład:
2^3 - 1 = 7 (111)
2^5 - 1 = 31 (11111)
2^7 - 1 = 127 (1111111)
i tak w nieskończoność...♾️
Dziwny i fascynujący jest świat liczb pierwszych. ?
A teraz inna teoria: matematyka jest często ucieczką dla ludzi, którzy są mało praktyczni w codziennym życiu, gubią się w złożoności międzyludzkich relacji, potrzebują jasnego rozwiązania na wszystko, bezpieczeństwa i stabilizacji, definitywnego: TAK lub NIE.
Narrator "Inna ciekawostka: liczby pierwsze „lubią” sąsiedztwo liczb dwa do n-tej potęgi minus jeden, gdzie n jest liczbą naturalną, nieparzystą."
To liczby Mersenne'a.
A jeżeli n-ta potęga jest liczba pierwszą to wtedy jest szansa, że to liczba pierwsza Mersenne'a. Dzięki dość prostemu testowi na pierwszość odkryto największe spośród dotychczas odkrytych liczb pierwszych.
Ciekawym zagadnieniem są liczby Fermata. (2^2^n )+1.
Nie wiemy czy jest ich ( liczb pierwszych Fermata) niekończona liczba. A rozkładanie na czynniki liczb Fermata jest pracą żmudną i być może komputery kwantowe przyspieszą ich rozkład.
Tak, a jeszcze ciekawsze są liczby będące iloczynem tylko dwóch liczb pierwszych. Jest ich najwięcej spośród liczb ( w przedziale dążącym do nieskończoności) i dlatego bardzo ciężko je rozkładać:)
Hmm? Napisał bym prosty program komputerowy który wyliczyłby pierwsze miliard liczb pierwszych i do każdej wyliczonej dodawał dwa sprawdzając czy wynik też jest liczbą pierwszą. Następnie w programie tym kazali bym liczyć ilość par bliźniaczych liczb pierwszych w każdym kolejnym milionie. Jeśli wyniki układałyby sie w jakiś logiczny ciąg, na przykład byłyby takie same to należałoby domniemywać ze dalej też tak będzie?
dziadek grafoman I tak i nie. Liczb pierwszych bliźniaczych jest nieskończenie wiele, ale na to trzeba mieć dowód matematyczny. Prosty program to sito Eratostenesa. I nie trzeba sprawdzać wszystkich liczb pierwszych plus dwa. Wystarczy sprawdzać te ze wzoru 6n -1 oraz jej potencjalną towarzyszkę czyli +2. Każda liczba pierwsza bliźniacza pierwsza z tej pary jest tej postaci ( oprócz pary 3 i 5).
Liczb pierwszych jest coraz mniej jeżeli posuwamy się o dany odcinek ( przedział). Dojdzie w końcu do momentu, że w kolejnym milionie nie będzie żadnej liczby pierwszej, a co dopiero par liczb bliźniaczych:)
Takie odcinki bez liczb pierwszych to prime gap:)
Jest prosty wzór na obliczenie prime gap o dowolnej minimalnej długości. Dla przykładu cztery kolejne liczby niebędących liczbami pierwszymi 2*3*5+2; 2*3*5+3; 2*3*5+4;2*3*5+5;
sześć liczb 2*3*5*7+2; ...+7;
Ta funkcja wymnażająca kolejne liczby w matematyce nazywa się primorial. I primorial'e od 2 do liczby pierwszej większej od milion plus 2; plus 3; plus cztery ... plus ta liczba pierwsza większa od miliona minus jeden itd nie będą liczbami pierwszymi. Co wtedy? Dowód diabli wzięli.
*Ta funkcja wymnażająca kolejne liczby PIERWSZE w matematyce nazywa się primorial.
Funkcja wymnażająca kolejne liczby w matematyce nazywa się silnia czyli po angielsku factorial
Przepraszam za błąd.
Komentarze (17)
Dobrze gdybyś tę teorię wplótł w jakąś intrygującą fabułę. Na przykład uczennica liceum przygotowuje się do matury, ale ma trudności z rozwiązywaniem niektórych problemów, prosi o pomoc kolegę, który jest zdolnym kujonkiem, lecz zupełnie jej nie pociąga jako mężczyzna. Mamy więc ciekawy układ przeciwności: kobieta, która potrafi owijać facetów dookoła palca, ale nie potrafi rozwiązać zadania z matmy oraz nerda, co wie wszystko o wszechświecie, ale nie umie poderwać dziewczyny na randce. W ten sposób można serwować wiele treści naukowych w zjadliwej formie, a co ważniejsze pokazać czemu nauka służy. ?
Największa sztuka to o rzeczach skomplikowanych pisać w sposób prosty i ciekawy.
no właśnie, coś w tym stylu.
1️⃣ 2️⃣ 3️⃣ 5️⃣ 7️⃣
Natomiast jeśli chodzi o zagadnienie liczb pierwszych: szkoda, że przedstawiasz temat w oderwaniu od życia, tak jakbym czytał Wikipedię. Fajnie byłoby, żebyś napisał co sam o tym sądzisz, dlaczego ten temat w ogóle wybrałeś, czemu liczby pierwsze są ważne, gdzie mają zastosowanie (bankowość, kryptografia) i tak dalej. Przydałby się jakiś ludzki element łączący temat z czytelnikiem.
Pod wrażeniem tego artykułu dokonałem ostatniej nocy następującego odkrycia:
Każda liczba naturalna zawarta między liczbami pierwszymi bliźniaczymi jest podzielna przez sześć. Na przykład:
5,7 -> 6%6 = 0
11,13 -> 12%6 = 0
17,19 -> 18%6 = 0
29,31 -> 30%6 = 0
Nie jestem tylko pewien czy liczby pierwsze: 1,3 należy traktować jako bliźniacze; jeśli tak to trzeba je wyłączyć z powyższej prawidłowości.
Dowodu na to oczywiście nie mam, ale na pewno ktoś już to udowodnił bądź obalił w odległej galaktyce wiele milionów lat temu.
Wynika z tego, że liczby pierwsze bliźniacze występują na osi liczbowej w nieregularnych odstępach. Czy można te odstępy opisać przy pomocy ciągu? — to pytanie pozostawiam kujonkom. ?
Pozdrawiam. ?
Liczbę jeden traktowano jak liczbę pierwszą przez wiele wieków. Ale ostatecznie jedynka nie jest już nią, mimo, że spełnia pewne kryteria. Chyba tutaj zawiniła moja definicja, bo liczba pierwsza to taka podzielna przez jeden i samą siebie ale większa właśnie od jedynki.
Dlaczego? Wyjaśnienie jest chyba pragmatyczne. Każdą liczbę złożoną można rozłożyć na ograniczoną liczbę czynników pierwszych. Jeżeli jedynka byłaby pierwsza, to ją można mnożyć nieskończoną ilość razy przez siebie bez zmiany wyniku. Dlatego, wtedy niemożliwe byłoby takie ograniczone rozłożenie.
Myślę, że takie odkrycie ( na temat podzielności liczby sąsiadującej z nimi przez 6) jest znane matematykom od wielu wieków, ale ani nie załączę żadnego źródła, ani nie chcę psuć fajnego uczucia, kiedy sam miałem jak poszerzałem swoją wątłą wiedzę na ten temat.
Pierwsza liczba (pod warukniem że >=5) jest zawsze przystająca 5 ( mod 6); druga 1 (mod 6) a a środkowa jest przystająca 0 ( mod 6) czyli podzielna przez 6.
przystająca 1(mod 4) oraz 3 (mod 4)
albo
przystająca 3(mod 8) oraz 1(mod 8)
i tak dalej...
dzięki za wyjaśnienie.
Inna ciekawostka: liczby pierwsze „lubią” sąsiedztwo liczb dwa do n-tej potęgi minus jeden, gdzie n jest liczbą naturalną, nieparzystą. W zapisie dwójkowym jest to nieparzysta liczba jedynek. Na przykład:
2^3 - 1 = 7 (111)
2^5 - 1 = 31 (11111)
2^7 - 1 = 127 (1111111)
i tak w nieskończoność...♾️
Dziwny i fascynujący jest świat liczb pierwszych. ?
A teraz inna teoria: matematyka jest często ucieczką dla ludzi, którzy są mało praktyczni w codziennym życiu, gubią się w złożoności międzyludzkich relacji, potrzebują jasnego rozwiązania na wszystko, bezpieczeństwa i stabilizacji, definitywnego: TAK lub NIE.
Zgadzasz się z tym?
To liczby Mersenne'a.
A jeżeli n-ta potęga jest liczba pierwszą to wtedy jest szansa, że to liczba pierwsza Mersenne'a. Dzięki dość prostemu testowi na pierwszość odkryto największe spośród dotychczas odkrytych liczb pierwszych.
Ciekawym zagadnieniem są liczby Fermata. (2^2^n )+1.
Nie wiemy czy jest ich ( liczb pierwszych Fermata) niekończona liczba. A rozkładanie na czynniki liczb Fermata jest pracą żmudną i być może komputery kwantowe przyspieszą ich rozkład.
Liczb pierwszych jest coraz mniej jeżeli posuwamy się o dany odcinek ( przedział). Dojdzie w końcu do momentu, że w kolejnym milionie nie będzie żadnej liczby pierwszej, a co dopiero par liczb bliźniaczych:)
Takie odcinki bez liczb pierwszych to prime gap:)
Jest prosty wzór na obliczenie prime gap o dowolnej minimalnej długości. Dla przykładu cztery kolejne liczby niebędących liczbami pierwszymi 2*3*5+2; 2*3*5+3; 2*3*5+4;2*3*5+5;
sześć liczb 2*3*5*7+2; ...+7;
Ta funkcja wymnażająca kolejne liczby w matematyce nazywa się primorial. I primorial'e od 2 do liczby pierwszej większej od milion plus 2; plus 3; plus cztery ... plus ta liczba pierwsza większa od miliona minus jeden itd nie będą liczbami pierwszymi. Co wtedy? Dowód diabli wzięli.
Funkcja wymnażająca kolejne liczby w matematyce nazywa się silnia czyli po angielsku factorial
Przepraszam za błąd.
Napisz komentarz
Zaloguj się, aby mieć możliwość komentowania