Złamać hipotezę Riemanna cz.1 - Projekt

Tytuł jest błędny, ostrzegam na samym początku . Dlaczego? Ponieważ nie można złamać hipotezy. Można ją albo potwierdzić, albo obalić. Słowo złamać jest używane powszechnie w odniesieniu do kodów, szyfrów utworzonych na różne sposoby. Więc to chwytliwe użycie zostało zastosowane do opisu tego rozwijającego się projektu.

Hipoteza jak sama nazwa wskazuje została sformułowana przez Riemanna o imieniu Bernhard dość dawno temu. Jest ona dość skomplikowana, ale można ją streścić słowami:

" Wszystkie nietrywialne miejsca zerowe części rzeczywistej ( nie zespolonej ) funkcji specjalnej dzeta (ang. zeta ) posiadają wartość 1/2 (leżą na prostej o wartości x = 1/2) ".

Za obalenie (odrzucenie) hipotezy lub jej potwierdzenie w postaci dowodu matematycznego pewien słynny instytut ( Clay Mathematics Institute ) zaoferował nagrodę w wysokości miliona dolarów. Pomimo tej zachęty do dzisiaj ta hipoteza pozostaje niewzruszona.

Co należy wiedzieć, aby zrozumieć tę hipotezę? Na pewno trzeba dysponować bardzo szeroką wiedzą z dziedziny teorii liczb oraz analizy matematycznej.

Zacznijmy od "podstaw podstaw". Czyli co to są liczby pierwsze? Jak podaje Encyklopedia Popularna PWN liczby pierwsze to liczby naturalne większe od jedności, które mają tylko dwa dzielniki: liczbę jeden i samą siebie. Tutaj muszę dodać coś od siebie. Liczby naturalne to liczby całkowite dodatnie, czyli jeden dwa, trzy i tak dalej. Jedna druga to nie jest liczba ani całkowita, a co za tym idzie także nie jest naturalna. Trzeba wyjaśnić co to jest dzielnik. W wąskim znaczeniu teorii liczb, która się zajmuje się głównie liczbami naturalnymi dzielnik w wyrażeniu a:b, to liczba b, która dzieli liczbę a bez reszty. Na przykład w wyrażeniu : "siedem podzielić przez dwa", liczba dwa nie jest dzielnikiem liczby siedem, ponieważ po operacji podziału pozostanie jeden reszty.

Ciąg dalszy w następnym odcinku.

(Będę wdzięczny za uwagi krytyczne do tekstu ze strony matematyków i amatorów matematyki, zwłaszcza gdy znajdą błąd i niepoprawnie sformułowany tekst).

Średnia ocena: 0.0  Głosów: 0

Zaloguj się, aby ocenić

Komentarze (2)

  • kigja rok temu
    To jest za trudne. Może gdybym miała piękny umysł ogarnęłabym, co napisałeś.
    Niestety jestem bardzo przeciętną osobą.

    Pozdrawiam.
  • Andi Perry rok temu
    Tak, hipoteza może być dość trudna do zrozumienia - samej jej istoty. A dodatkowo udowodnienie jej jest zadaniem tak trudnym, że najwięksi geniusze matematyczni przysłowiowo łamią sobie na niej zęby, a część z nich dostaje szaleństwa. I tak jak wspomniałaś bohatera "Pięknego Umysłu" czyli John Nash próbował udowodnić tę hipotezę z miernym skutkiem, mimo że miał bardzo duże osiągnięcia z różnych dziedzin matematyki oraz można powiedzieć, że jest jednym z ojców teorii gier, za którą dostał nagrodę Nobla z ekonomii. Być może będzie tak jak z hipotezą Fermata, dzisiaj już Wielkim Twierdzeniem Fermata - na dowód czekała prawie 360 lat, udowodnione dopiero przez Andrew Wiles'a.

    Pozdrawiam.

Napisz komentarz

Zaloguj się, aby mieć możliwość komentowania